Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，已知甲乙两车的速度比是4:5，两车在途中相遇后，继续行驶，乙车把速度

甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，已知甲乙两车的速度比是4:5，两车在途中相遇后，继续行驶，乙车把速度提高20%，甲车速度不变，再行4小时后，乙车到达A地，而甲车离B地还有112千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

假设A、B两地相距x千米，则两车在途中相遇时，甲车行驶了4/9*x千米，乙车行驶了5/9*x千米。
相遇之后两车的速度比=4：（5*（1+20%））=4：6=2：3
当乙车到达A地时，乙车行驶了4/9*x千米，甲车行驶了（5/9*x-112）千米
由于甲乙速度比是2：3，在相同的时间里，速度与距离成正比，甲乙行驶距离比也是2：3
即有 （5/9*x-112）：（4/9*x）=2：3
解方程得 x=432
所以A、B两地相距432千米.

Answer 2

也可以这样：
设开始乙车速度为x千米每小时，则后来为（1+20%）x即1.2千米每小时，甲车速度一直是0.8x千米每小时。
相遇前甲车走的路程为相遇后乙车的路程，可求出相遇用的时间：1.2x X4/0.8x =6小时。
根据相遇后甲车走的路程是相遇前乙车的路程少112千米，列方程：6x - 0.8x X4=112求出乙车速度x=40千米每小时。
根据相遇时的路程为总路程求出A、B的距离：6x+0.8x X6=6X40+0.8X40X6=432千米。