Question

已知有理数abc在数轴上的对应点如图所示 ,化简：|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|.

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A B 0 C

Answer 1

根据图：a＜b＜0＜c
所以原式=b-a-a-b-(c-a)+2(c-b)
=-2a-c+a+2c-2b
=-a-2b+c;

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追问

能讲解一下上面的算式是怎么得出来的吗？麻烦了。

追答

根据图：a＜b＜0＜c

∴b-a＞0;a+b＜0;c-a＞0;c-b＞0;
所以原式=b-a-a-b-(c-a)+2(c-b)
=-2a-c+a+2c-2b
=-a-2b+c;

Answer 2

由图可知，c＞0＞b＞a
原式=-（b-a)-(a+b)-(c-a)+2(c-b)=a-b-a-b-c+a+2c-2b=c+a-2b