如图所示,在△ABC中,∠ABC的平分线BF与△ACB的外角∠ACE的平分线CD相交于点D,若∠A

=40°,试求∠D的度数... =40°,试求∠D的度数 展开
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mqcx809
2013-11-09 · TA获得超过341个赞
知道答主
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由外角的性质
∠D + ∠DBC = ∠DCE
∠ACE = ∠A + ∠ABC
由角平分线的性质
∠D + 1/2*∠ABC = 1/2*∠ACE
所以
∠D = 1/2*∠ACE - 1/2*∠ABC
= 1/2*∠A + 1/2*∠ABC - 1/2*∠ABC
= 1/2*∠A
= 20°
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