Question

数学题，要讲解，分析

小杰到学校食堂买饭 ，看到A，B两窗口前面排队的人一样多，就站到A窗口队伍的后面。过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人。此时，若小李迅速从a窗口队伍转移到b窗口后面重新排队，将比继续在a窗口排队提前30s买到饭，求开始时，有多少人排队

请详细讲解，我要演讲的，帮帮忙，好的加分

Answer 1

【分析】
①解答此题抓住不变（开始排队人数、A窗口每分钟有4人买饭离开和B窗口每分钟有6人买了饭离开）和变（B窗口队伍后面每分钟增加5人）来解决问题；
②“B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人”相当于B窗口前的队伍每分钟减少1人，题中的等量关系为：小李在A窗口排队所需时间=转移到B窗口排队所需时间+1/2(30秒)，设出未知数列出方程解答即可。

【解答】
解：
设开始时，每队有x人在排队
2分钟后，B窗口排队的人数=x-6×2+5×2=x-2
根据题意得：
x/4＝2+[(x−2)/6]+1/2
去分母得：
3x=24+2(x-2)+6
去括号得：
3x=24+2x-4+6
移项得：
3x-2x=26
解得：
x=26
答：开始时，有26人排队。

Answer 2

设一开始的时候两个队伍都有x人在排队 两分钟后
A：x-8人 继续排的话会用（x-8）/4分钟
B：x-2人 继续排的话会用（x-2）/6分钟
所以（x-8）/4-（x-2）/6=0.5
所以x=26
一开始还有26人在排队

Answer 3

设开始时，有x人排队，2分钟的时间A窗口减少了2*4人，还剩x-2*4人，轮到小杰还要用（x-2*4）/4分钟的时间
B窗口离开队伍的有2*6人，又排进队伍的2*5人，队伍人数为x-2*6+2*5人，小杰过去后轮到自己的时间为（x-2*6+2*5）/6， 比在A窗口少用 30秒（0.5分钟）

(x-2*4) / 4 - (x-2*6+2*5) / 6 = 30/60
x = 26
开始时，有26人排队

Answer 4

设X排队
2min后 Ax-8 Bx-2
此时小杰继续在A排 则需【（x-8）/ 4】（ min ）1式
在B排 则需[（x-2）/6] （min） 2式
由题目知 2式比1式小0.5（min） 计算得x=26
这个题目必须要会解方程设未知数才好解

Answer 5

还剩：a-3*4=(a-12)人，还需时间=还剩人数/每分钟离开人数=（a-12)/4