Question

数学上的“正交”指的是什么？

Answer 1

正交最早出现于三维空间中的向量分析。 在3维向量空间中， 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。 换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。

对于一般的希尔伯特空间， 也有内积的概念， 所以人们也可以按照上面的方式定义正交的概念。 特别的， 我们有n维欧氏空间中的正交概念， 这是最直接的推广。

和正交有关的数学概念非常多， 比如正交矩阵， 正交补空间，施密特正交化法， 最小二乘法等等。

Answer 2

两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的。