Question

如图所示，在平行四边形abcd中，点ef是对角线bd上的两点，且be=df。①若四边形aecf是平行四边形，求证四

如图所示，在平行四边形abcd中，点ef是对角线bd上的两点，且be=df。①若四边形aecf是平行四边形，求证四边形abcd是平行四边形②若四边形aecf是菱形，那么四边形abcd也是菱形么，为什么

Answer 1

因aecf是平行四边形，所以ea=cf，角aef=角cfe→角aeb=角cfd(互补)，又因ae=df，所以△aeb全等于△cfd。所以ab=dc，角abe=角cdf→ab//dc。所以□abcd是平行四边形！手机字数有限，望理解，晚安！ 追问： 看明白了，后两问呢 回答： 因aecf是菱形，所以ae=ce，角aef=角cef→角aeb=角ceb，所以△abe全等于△cbe，所以ab=bc，因平行四边形abcd一对邻边相等，所以是菱形!懂了吧！加油哈，几何不难的，多归纳。 补充： 3问不可能为矩形的。