Question

如图，∠ADC=∠ABC，∠1+∠2=180°，AD为∠FDB的平分线，说明：BC为∠DBE的平分

线

Answer 1

"∠AOC=∠ABC"应该是“∠ADC=∠ABC”
证明：∵DB是一条直线，且∠1+∠2=180°
∴∠EBD+∠BDC=180°
那么AE//FC（同旁内角互补，两直线平行）
得：∠ABD=∠BDC （两直线平行，内错角相等）
又∵∠ADC=∠ABC
∴∠ADF=180°-∠ADC=180°-∠ABC=∠EBC
∠ADB=∠ADC-∠BDC=∠ABC-∠ABD=∠DBC
∵AD为∠FDB平分线
∴∠ADF=∠ADB
那么：∠EBC=∠DBC
∴BC为∠DBE平分线。