Question

求解高数里的未知数~~~

步骤也要，谢谢了，呜~~~

Answer 1

11.
1-cosx~1/2x^2
(1+ax^2)^1/3-1~1+(ax^2)/3-1=（ax^2）/3
由于是等价，所用a/3=1/2，∴a=3/2
12.
显然，极限为0/0型，所以x=-1带入分子应有-1+a-（-1）+4=0
∴a=-4
原式=lim（x+1）（x^2-5x+4）/(x+1)=x^2-5x+4=b,x=-1带入,b=10
所以a=-4，b=10
13.x=0,分母为0，所以为无穷型间断点
x=1，左极限=右极限，所以为可去型间断点

追问

12题你怎么看出是0/0型哦？？
13题x=1答案是第一类跳跃间断点，你再好好算算哈，对了，你那个0和1是怎么知道的额？？

追答

12.因为x趋向-1时，分母为0，所以分子若不为0，则上下相比之后应为无穷，然而其极限等于常数b，所以分子在x趋向于-1时也为0，然后你就可以找出a的值，进而进行因式分解（当然罗必塔也可以）
13.找间断点，我个人是从无意义的点找起，最常见的就是找使分母为零的值，比如在该题，e的指数部分是一个分式，那么x=1会使得指数部分分式分母=0，所以x=1是一个间断点，左右取极限，左极限=1/1-e的负无穷次方=1/1-0=1，右极限=1/1-e的正无穷次方=0，所以是第一类跳跃间断点（我怎么算都是这样……）
找出x=0这个间断点也不难啦，你可以尝试一下啦……