Question

函数f(x)=lg(4+3x-x2)的单调增区间为多少？

Answer 1

4+3x-x^2>0得到（x-4）（x+1）<0
得到-1<x<4
所以f（x）的定义域是-1<x<4
f（x）=lg(4+3x-x2)是复合函数
内层函数lgx是增函数
所以当外层函数(4+3x-x2)是增函数时，f（x）是增函数
而当x<3/2时 ，4+3x-x2单调递增
综合得到，函数f（x）单调增区间为（-1,3/2）

Answer 2

这是一个复合函数的单调区间，有口诀 同为增，异为减
要fx为增，则只要(4+3x-x2）增即可 二次函数对称轴x=3/2
二次函数增区间为（-无穷大，3/2） 另外
(4+3x-x2)＞0 解得-1<x<4综上，增区间为（-1，3/2]

Answer 3

先求定义域为（-1.4）

追答

然后求函数的减区间为（-1.3/2）

所以答案就是（-1，3/2）

这个题目考察符合函数

曾区间打错了

Answer 4

复合函数，同增异减，所以增区间是括号内二次函数的增区间(-∞，3/2)

追答

所谓同增异减就是括号内函数与括号外函数增减性相同时整体为单调增加

Answer 5

增区间是(-1，-3/2]
需要详细解释么