Question

答案啊，快点啊。。。！！！！

Answer 1

Answer 2

（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠BAC=∠BCA=60°．　∵四边形ACDE是等腰梯形，∠EAC=60°，∴AE=CD，∠ACD=∠CAE=60°，∴∠BAC+∠CAE=120°=∠BCA+∠ACD，即∠BAE=∠BCD．在△ABE和△BCD中，AB=BC，∠BAE=∠BCD，AE=CD，∴△ABE≌△CBD．（2）解：存在．答案不唯一．如△ABN∽△CDN．证明：∵△ABE≌△CBD，∴∠ABE=∠CBD，∴∠BAC+∠ABE=∠BCA+∠CBD，∴∠ANB=∠DNC，又∵∠BAN=60°=∠DCN，∴△ANB∽△CND．
其相似比为：AB/CD=2
（3）解：由（2）得:AN/CN=AB/CD=2
∴CN=1/2AN=1/3AC
同理AM=1/3AC
∴AM=MN=NC．
（4）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F，∵∠BCD=120°，∴∠DCF=60°．在Rt△CDF中，∴∠CDF=30°，
∴CF=1/2CD=1/2
∴DF=√CD²-CF²=√3/2
在Rt△BDF中，∵BF=BC+CF=2+1/2=5/2，DF=√3/2
∴BD=√BF²+DF²=√7