Question

数学，学霸们救急啊！！！

Answer 1

1，设t=2^x,则函数y=t^2-3t+3,由2^x>0,所以t>0.
由函数Y的值域为【1，7】，可求得t的取值范围是（0，1】和【2，4】，
即2^x的值域为（0，1】和【2，4】，所以x的取值范围为（-负无穷，1】和【1，2】
2，∵f(x)＝(a^x-1)／(a^x+1) ∴f(-x)＝[a^(-x)-1]／[a^(-x)+1]
分子、分母同乘a^x 得 f(-x)＝(1-a^x)／(a^x+1)＝-f(x)
∴f(x)是奇函数
（2）因为0<a^x<+∞,所以
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)>1-2/(0+1)=-1,
f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)<1,
因此,f(x)的值域为(-1,1).
（3）令a^x=t ，根据a>1有（t>0）且x与t是同步的（就是x单调增，t也随着单调增）
则
f(t)=t-1/t+1
f'(t)=1+1/t^2（t>0）
那么f'（t）>1 就说明f(t)=t-1/t+1是增函数。
即f(x)=(a^x-1)/(a^x+1）在R上为增函数
，有问题请追问，望采纳谢谢