Question

高中数学。关于导数。

这个问题是求这个函数的最大值和最小值。有两种方法我都写了。但是我就是搞不懂为什么方法一中d方y/dx方把极点的x带入如果得数小于0就是max如果得数大于0就是min？能证明一下嘛？如果等于零是什么情况？方法二中那个圈出来画箭头的+，老师说如果是这个函数最高次前面的系数是正的这个地方就是正的，最高次前面的系数是负的这个就是负的，可以证明一下嘛？谢谢！！

Answer 1

首先你要明确导数的正负所表示的含义
导数值为正，则原函数在相应区间为单调递增；导数值为负，则原函数在相应区间为单调递减。
1中的导函数的正负性很好判断
当x>-1时为正；当x<-1时为负。且函数为增函数
所以函数的最值问题就可解决
2中的问题你现在只需记住就行，在你了解微积分后这些问题都会很好理解了。

Answer 2

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楼主可以看一下这个~~~

Answer 3

导数为正，单调递增；导数为负，单调递减。

导数为0就是拐点嘛，你想先递增再递减，不就是最高点max了么
第二个问题，因为x^3是递增的最快的，所以对整个函数的影响最大