初二二次根式数学题
3个回答
2014-02-23 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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依题意，有
（√5+1）/（√5-1）=（3+√5）/2
∵2<√5<3;
∴ 2<（3+√5）/2 <3
故，x=2；
y= （3+√5）/2- 2=（√5-1）/2
所以，x²+1/2xy+y²
=x²+y（1/2x+y）
=（2）²+（√5-1）/2【1/2×2+（√5-1）/2】
=4+（√5-1）/2×（√5+1）/2
=4+1
=5
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（√5+1）/（√5-1）上下同时乘以（√5+1）则变为：（6+2√5）/4=1+1/2+√5/2，x=2，y=(√5-1)/2
x^2+1/2*x*y+y^2=4+(√5-1)/2+(√5-1)^2/4=7/2+√5/2+(6-2√5)/4=5
x^2+1/2*x*y+y^2=4+(√5-1)/2+(√5-1)^2/4=7/2+√5/2+(6-2√5)/4=5
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