Question

将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起

（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为
2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；
（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°＜∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值，要过程
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Answer 1

(1)∠ACB=145°
(2)∠DCE=40°
(3)∠DCE+∠DCA=90°=∠DCE+∠DCB
∠ACB=∠DCE+∠DCA+∠DCB=∠DCE+(90°-∠DCE)+(90°-∠DCE)=180°-∠DCE
(4)直角三角尺的角度为30°，60°，45°(一副三角板)
0°＜∠ACE＜90°
①若顺时针，互相垂直是直角边和斜边：∠ACE+∠A=90°
∠ACE=30°，60°，45°
互相垂直的是斜边：∠ACE+∠A=∠E+90°
∠ACE=105°，75°
逆时针与顺时针情况相同。
【又是一个发题目不提供图的问题= =】

Answer 2

1
）∵∠DCA=90度
∠BCE=90°
（三角板的样子）
∵∠DCE=35°
∴
∠BCE=∠DCA=90-35=55°
∴∠ACB=55*2+35=145°
2）
∵∠ACB=∠ACD+∠BCE-∠ECD*2=140°
设DCEx
∴90*2-2x=140
x=20°
3）
综上：∠ACB=90*2-2DCE