Question

如图，这道指数函数怎么化简？求详解，拜托了~~~

Answer 1

第一项貌似可以这样：
分子：x+1 = (x1/3 -1)(x2/3+x1/3+1) +2
第二项分子可以这样：
x+1 = (x1/3+1)(x2/3-x1/3+1)
第三项分子可以这样：
x-x1/3 = x1/3(x2/3 -1)
=x1/3(x1/3+1)(x1/3 -1)
分子分母相同因式消除就化简了
最后貌似只能化简成这样：
2/(x2/3 + x1/3 +1) -x1/3 换元 a = x1/3 就好看多了

当然要是你题目抄错了 第一项化简就简单多了 第一项分母要是 X^2/3-X^1/3+1 结果就是 2-X^1/3

Answer 2

第三项：分子提出x^(1/3),上面用平方差公式与下面约分；
第二项：分子化为[x^(1/3)]³＋1³,用立方和公式展开，与分母约分；
【立方和公式：a³＋b³＝﹙a＋b﹚﹙a²－ab＋b²﹚】
第一项：大概抄错题目啦。上下没办法约分哈。

Answer 3

你确定题没抄错？
第一个分母不是 X^2/3-X^1/3+1?
如果没抄错，这个我还真不知道怎么化简。
如果抄错了。那么解如下：
设X^1/3=a
那么原式=(a^3+1)/(a^2-a+1)+(a^3+1)/(a+1)-(a^3-a)/(a-1)
=(a+1)(a^2-a+1)/(a^2-a+1)+(a+1)(a^2-a+1)/(a+1)-a(a-1)(a+1)/(a-1)

=(a+1)+(a^2-a+1)-a(a+1)

=2-a

即原式可化简为 2-X^1/3