Question

用1，2，3，4，5，7，9可以组成多少个无重复的四位奇数

有算式最好

Answer 1

解：由1，2，3，4，5，7，9七个数字组成无重复的四位数，其尾数必为1，3，5，7，9.
因尾数数字较多，可以分为两类：(1)个位数是1，9；(2)个位数是3，5，7.
对于(1)类：
a. 在1，9两个数中，选1个作为尾数，有P(2,1)种方法；b.从2,3,4,5,7或9（或1）中选1个放在尾，有
P(6,1)方法；c.在余下的五个数中任选二个放在百位和十位上，有P(5,2)种方法。
故该类共有：P(2,1)*P(6,1)*P(5,2)；
对于(2)类：
a,在3,5,7三个数选1个放在个位上，有P(3,1)种方法；b.在3，5，7中余下的2个再加2，4二个共四个数中，选1个放在千位上，有P(4,1)种方法，c.在未放在个位和千位的5个数字中任选2个放在百位和十位
数上，有P(5,2)种方法。
故该类共有：P(3,1)*P(4,1)*p(5,2).
根据加法原理，把两类选法加起来，就是符合题设要求的无重复的四为奇数：
P(2,1)*P(6,1)*P(5,2)+P(3,1)*P(4,1)*P(5,2)=2*6*5*4+3*4*5*4=240+240=480(个）
故符合题设的四位奇数有480个。

Answer 2

个位有5种选择，千位有6种，百位5种，十位4种，共：5×6×5×4=600种

Answer 3

只要保证个位数为奇数即可！
即个位数上有5种可能性，其余三位从剩下的6个数中任选3个全排列即可
则共有无重复的四位数有：5*C(6，3)=5*6*5*4=600个

Answer 4

这是个排列题，这7个数可以组成的无重复的四位数有P(7,4)=7*6*5*4=840个，
这其中的偶数，即以2,4结尾的数是2*P(6,3)=2*6*5*4=240个，两个相减是600个

Answer 5

以1结尾：C6(4)*A3(3)
以3结尾：C6(4)*A3(3)
以5结尾：C6(4)*A3(3)
以7结尾：C6(4)*A3(3)
以9结尾：C6(4)*A3(3)
共有无重复的奇数：5*C6(3)*A3(3)=600个