初二物理密度计算题解题过程
现有密度分别为p1、p2的两种液体，但p1＜p2，在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半。在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生...
现有密度分别为p1、p2的两种液体，但p1＜p2，在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半。在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子完全相同，请问哪个杯子内的质量大？求这道题的解题过程。越详细越好，好了再加分。
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先分析题意，P1＜P2，相同质量密度小的体积大，所以甲杯中V3是＞V4的
∵M=PV
又∵M1＝M2，P1＜P2
∴V3＞V4
∴M甲=V3*P1+V4*P2
M乙=V1*P1+V2*P2=V1（P1+P2）
∴M甲＜M乙
祝你学习进步
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创远信科
2024-07-24 广告
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体积各占一半的质量大．设杯子体积为２Ｖ，体积各为一半时 总质量为p1V+p2V 此时 p2液体的质量大于p1液体．如果要使两者质量相等，必定要减少一定体积的p2，而增加相同体积的p１，也就是说总的杯子里面是用密度较小的液体替代了密度较大液体，保持总体积不变，但是总质量减少了！
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图里面的颜色表示的是体积。左图中表示的是：质量相等时，各自的体积。因p1<p2，由V＝M/p知。质量相等时，密度越小的物质，体积越大；密度越大的物质，体积越小。右图表示的是体积相等时的各自体积。由M＝pv知，体积相等时，密度越小的物质，质量越小，密度越大的物质，质量越大。宗上所述：左图中，上下两部分的质量相等。右图中，下面的质量大于上面的质量。左右两图相比较。右图中的密度较大的物质的体积比左图中的同种物质的体积还要大。所以，右图中的总质量就要比左图中的总质量要大了。所以，是右边杯子中的质量更大些。
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1.一块体积为100立方厘米的冰融化成水后,质量多大?90克
2.一块质量为100克的冰溶化成水后,体积多大?100cm2
3.一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？(90cm3)
4.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(0.8kg)
5.有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。(0.75g/cm3)
6.有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装
石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，
问：这节油车所装石油质量是多少？(2.46×104kg)
7.有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7×103千克/米3）(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)
8.瓶中装满酒精，瓶和酒精的总质量是1000克；换装满水，瓶和水的总质量是1200克。如果换装满水银，那么瓶和水银的总质量是多少？
用差值法：m酒+m瓶=1000g,m水+m瓶=1200g,装水和装酒精差了200g，这相当于装水和装酒精相比，多装了另一种液体密度为水的减去酒精的即0.2克每立方厘米，那么瓶的容积为200g除以0.2克每立方厘米，等于1000立方厘米。同理，装水银和装酒精相比，相当于多装了另一种密度为水银密度减去酒精密度，即（13.6-0.8）克每立方厘米的液体，则水银和瓶的总质量为12.8克每立方厘米乘以1000立方厘米在加上1000克等于13800克。
9.一只铝球体积是20立方厘米,质量是27克,试判断此球是实心的还是空心的?至少用三种方法判断
1、铁的密度为ρ=2700kg/m3=2.7g/cm3
判断断空心还是实心有三种方法：
方法一：求实际密度：ρ=m/v=27g/20cm3=1.25g/cm3<2.7g/cm3，因此是空心的。
方法二：求质量：假设此球是实心的，则质量应为m=ρV=2.7g/cm3×20cm3=54g>27g,因此是空心的。（同样大的铁球，我这个实心的质量有54g，而题目中的只有27g，说明它是空心的）
方法三：求体积：假设此球是实心的，则体积应为V=m/ρ=27g/（2.7g/cm3）=10cm3<20dm3，因此是空心的
10.由于黄河流域植被的破坏,黄河水含有大量的泥沙.为了测定黄河水的含沙量,某课外活动小组的同学取了200立方厘米的黄河水,称得其质量为202.4克,已知泥沙的密度为2500kg/立方米,则黄河水的含沙量是多少?(即求每立方米的黄河水含有多少泥沙)
设水样中含沙的体积为V沙
则ρ水(200cm³-V沙)+ρ沙V沙=202.4g
V沙=1.6cm³
m沙=ρ沙V沙=4g
则黄河水的含沙量M=4g/200cm³=0.02g/cm³=0.02*10³kg/m³
即每立方米的黄河水含有20千克的沙子.
2.一块质量为100克的冰溶化成水后,体积多大?100cm2
3.一块体积为100厘米3的冰块熔化成水后，体积多大？(90cm3)
4.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？(0.8kg)
5.有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总质量为200克，求这种液体的密度。(0.75g/cm3)
6.有一节油车，装满了30米3的石油，为了估算这节油车所装
石油的质量，从中取出了30厘米3石油，称得质量是24.6克，
问：这节油车所装石油质量是多少？(2.46×104kg)
7.有一质量为5.4千克的铝球，体积是3000厘米3，试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝=2.7×103千克/米3）(提示：此题有三种方法解，但用比较体积的方法方便些)
8.瓶中装满酒精，瓶和酒精的总质量是1000克；换装满水，瓶和水的总质量是1200克。如果换装满水银，那么瓶和水银的总质量是多少？
用差值法：m酒+m瓶=1000g,m水+m瓶=1200g,装水和装酒精差了200g，这相当于装水和装酒精相比，多装了另一种液体密度为水的减去酒精的即0.2克每立方厘米，那么瓶的容积为200g除以0.2克每立方厘米，等于1000立方厘米。同理，装水银和装酒精相比，相当于多装了另一种密度为水银密度减去酒精密度，即（13.6-0.8）克每立方厘米的液体，则水银和瓶的总质量为12.8克每立方厘米乘以1000立方厘米在加上1000克等于13800克。
9.一只铝球体积是20立方厘米,质量是27克,试判断此球是实心的还是空心的?至少用三种方法判断
1、铁的密度为ρ=2700kg/m3=2.7g/cm3
判断断空心还是实心有三种方法：
方法一：求实际密度：ρ=m/v=27g/20cm3=1.25g/cm3<2.7g/cm3，因此是空心的。
方法二：求质量：假设此球是实心的，则质量应为m=ρV=2.7g/cm3×20cm3=54g>27g,因此是空心的。（同样大的铁球，我这个实心的质量有54g，而题目中的只有27g，说明它是空心的）
方法三：求体积：假设此球是实心的，则体积应为V=m/ρ=27g/（2.7g/cm3）=10cm3<20dm3，因此是空心的
10.由于黄河流域植被的破坏,黄河水含有大量的泥沙.为了测定黄河水的含沙量,某课外活动小组的同学取了200立方厘米的黄河水,称得其质量为202.4克,已知泥沙的密度为2500kg/立方米,则黄河水的含沙量是多少?(即求每立方米的黄河水含有多少泥沙)
设水样中含沙的体积为V沙
则ρ水(200cm³-V沙)+ρ沙V沙=202.4g
V沙=1.6cm³
m沙=ρ沙V沙=4g
则黄河水的含沙量M=4g/200cm³=0.02g/cm³=0.02*10³kg/m³
即每立方米的黄河水含有20千克的沙子.
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由题意知，无论甲、乙的质量是否相等，两次的总体积都相等。即V甲＝V乙。其中，V甲＝V1+V2因M1＝M2。而p1<p2。所以，V1>V2.V乙＝V1'+V2'。因p1<p2.所以，M'1<M'2.如图。所以，M甲〈M乙.。
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