学好集合的快速方法

我10天没去上课,发现已经学完集合,不会再讲了,可发下的题有点难度,我想求学好集合的快速方法,或者解题技巧,可以加分... 我10天没去上课,发现已经学完集合,不会再讲了,可发下的题有点难度,我想求学好集合的快速方法,或者解题技巧,可以加分 展开
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匿名用户
2013-11-03
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首先要理解集合的意义, 其次,把集合和我们日常生活中的事物联系起来。其实数学并不是空洞的 理论,它的一切都来源于实际生活,所以你学习数学的时候要问 一下别人为什么要这样定义,这样定义有什么作用。理解了这些 之后,你就知道数学没有高深的东西,这些所谓高深的东西都是 一些非常简单的理论累计的结果。所以清楚了前辈数学开拓者在 这些地方为什么要这么来构建这个知识点,你就同时具备了自学 的能力.
简单的说 懂定义,那就是缺乏锻炼了!多做题!(盯着一套题!由易到难!做完了再多看看)初中刚进高中都这样…适应老师的教学方法 给你把知识点考过来把概要:第一章 集合与函数概念 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说 ...
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性:
1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性
说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋大西洋印度洋北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员}B={12345}
2.集合的表示方法:列举法与描述法。
注意啊:常用数集及其记法:
非负整数集(即自然数集) 记作:N
正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 a∈A ,相反,a不属于集合A 记作 a?A
列举法:把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。
描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法:例:不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类:
1.有限集 含有有限个元素的集合
2.无限集 含有无限个元素的集合
3.空集 不含任何元素的集合 例:{x|x2=-5} <br>二、集合间的基本关系 <br>1.“包含”关系子集 <br>注意: 有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。 <br>反之: 集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作A B或B A <br>2.“相等”关系(5≥5,且5≤5,则5=5) <br>实例:设 A={x|x2-1=0} B={-11} “元素相同”
结论:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B且A? B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)
③如果 A?B B?C 那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1.交集的定义:一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.
记作A∩B(读作”A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.
2、并集的定义:一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做AB的并集。记作:A∪B(读作”A并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.
3、交集与并集的性质:A∩A = A A∩φ= φ A∩B = B∩A,A∪A = A
A∪φ= A A∪B = B∪A.
4、全集与补集
(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)
记作: CSA 即 CSA ={x ? x?S且 x?A}
(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
(3)性质:⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U
二、函数的有关概念
1.函数的概念:设A、B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作: y=f(x),x∈A.其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域. 快快地 给我分儿~
匿名用户
2013-11-03
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集合自己看书就够了,要是自学不了,那后面即便老师讲也听不懂了..
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