Question

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,已知A=派/4，cosB=4/5

1。求cosC的值，2,若BC=10,D为AB的中点，求CD的长

Answer 1

sinB=3/5,
cosC=cos[180°-（A+B）]
=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
=-[(√2/2）*4/5-（√2/2）*3/5]
∴cosC=-√2/10，
2、根据正弦定理，AC/sinB=BC/sinA,
AC=6√2，
延长CD至M，使DM=CD，连结MB，MA，
四边形AMBC是平行四边形，
MB=AC=6√2，
根据余弦定理，
CM^2=MB^2+BC^2-2MB*BC*cos<MBC,
<MBC+<ACB=180°，
cos<MBC=√2/10，
CM^2=100+72-2*6√2*10*√2/10，
∴CM=2√37，
CD=CM/2=√37

Answer 2

a、b、c、哪个最长、哪个最短.