两个焦点坐标分别是（0，-2）和（0，2）且过（-3/2，5/2）求椭圆的标准方程。
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解：由两个焦点坐标分别是（0，-2）和（0，2）可知：焦点在y轴上，且c=2，
设所求椭圆的标准方程是：x²/b²+y²/a²=1，(a>b>0)，则：a²-b²=c²=4，即：a²-b²=4，
由椭圆的定义得：点（-3/2，5/2）到两个焦点坐标（0，-2）和（0，2）的距离之和等于2a，
即：2a=√(9/4+81/4)+√(9/4+1/4)=3√10/2+√10/2=2√10，所以a²=10，代入a²-b²=4得：b²=6，
所以：所求椭圆的标准方程是：x²/6+y²/10=1
设所求椭圆的标准方程是：x²/b²+y²/a²=1，(a>b>0)，则：a²-b²=c²=4，即：a²-b²=4，
由椭圆的定义得：点（-3/2，5/2）到两个焦点坐标（0，-2）和（0，2）的距离之和等于2a，
即：2a=√(9/4+81/4)+√(9/4+1/4)=3√10/2+√10/2=2√10，所以a²=10，代入a²-b²=4得：b²=6，
所以：所求椭圆的标准方程是：x²/6+y²/10=1
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解：因为,椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)
所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1。
如果满意记得采纳哦！~谢谢
所以,设它的标准方程是X^2/a^2+y^2/(a^2-4)=1
将,(5/2,-3/2),代入,得
6.25/a^2+2.25/(a^2-4)=1,得a^2=10
所以,标准方程是X^2/10+y^2/6=1。
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可以写出具体如何得出答案吗？要有过程，步骤我也知道。
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晕死，这不就是最简单的嘛！是根据圆的定义来说的！
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