Question

关于乘法公式，3次方的

已知a，b，c为非零实数，﹙a�0�5＋b�0�5+c�0�5)+(x�0�5＋y�0�5+z�0�5)=(ax+by+cz)�0�5，求证：x／a=y／b=z／c也告诉下这类题的解法

Answer 1

中间是乘吧（aa+bb+cc）×（xx+yy+zz）=(ax+by+cz)�0�5构造三维向量m=（a,b,c）;n=(x,y,z)|m|=(aa+bb+cc)^0.5|n|=(xx+yy+zz)^0.5m*n=|m|*|n|*cos A(两向量的夹角)（ax+by+cz）=(aa+bb+cc)^0.5×(xx+yy+zz)^0.5×cosA当A=180 或 0度时 原等式成立此时两向量共线所以 x／a=y／b=z／c（非零实数）