Question

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的128次方+1)+1的值

Answer 1

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的128次方+1)+1的值
=[(2+1)（2-1）(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的128次方+1)+1的值]/(2-1)
=(2的平方-1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的128次方+1)+1的值]/(2-1)
=(2的四次方-1))(2的四次方+1)……(2的128次方+1)+1的值]/(2-1)
=(2的256次方-1+1)/(2-1)
=2的256次方

Answer 2

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的128次方+1)+1
=(2^3+2^2+2+1)(2^4+1)(2^8+1)......(2^128+1)+1
=(2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1)(2^8+1)......(2^128+1)+1
...
=(2^127+2^126+2^125+...+2^2+2+1)(2^128+1)+1
=2^255+2^254+2^253+2^252+...+4+2+1+1
=2^255+2^254+2^253+2^252+...+4+2+2
=2^255+2^254+2^253+2^252+...+4+4
=2^255+2^254+2^253+2^252+...+2^3
...
=2^255+2^254+2^254
=2^255+2^255
=2^256

Answer 3

(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的128次方+1)+1
=（2的平方-1）（2的平方+1）(2的四次方+1)...（2的128次方+1）+1组成一连串的平方差，
=2的256次方-1+1
=2的256次方

Answer 4

求解：