Question

求y=arcsinx/(1-x^2)的定义域,值域

Answer 1

由-1≤u=x/(1-x^2)≤1,得不等式组:① x^2-x-1≥0且x^2+x-1≥0且x2-1>0或不等式组② x^2-x-1≤0且x^2+x-1≤0且x2-1<0.
①的解为x≤(-1-√5)/2或x≥(1+√5)/2,
②的解为(1-√5)/2≤x≤(√5-1)/2.∴ 定义域是①∪②.
由y=arcsinu(-1≤u≤1),值域是[-π/2,π/2].

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