关于电磁学的问题。
一半径为R1的空心金属桶内同轴放置一个半径为R2金属圆柱（R2<R1），他们的长度为2L，内部装有一半的变压器油，变压器油的相对介电常数为4.5，试求其电容量。...
一半径为R1的空心金属桶内同轴放置一个半径为R2金属圆柱（R2< R1），他们的长度为2L，内部装有一半的变压器油，变压器油的相对介电常数为4.5，试求其电容量。
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设内柱带电荷为Q，外柱为-Q。设外柱的电压为U0，内柱的电压的为U0+U。则电容C=Q/U。
根据电介质中的高斯定理，D(r)*2πr*2L= Q，故D(r)=Q/(4πrL)；
根据相对介电常数的定义，D=4.5ε0E，故E(r)=Q/(18ε0πrL)；
根据电压的定义，U=∫[R2,R1]E(r)dr=Q/(18ε0πL)*ln(R1/R2)；
综上，C=Q/U=18ε0πL/ln(R1/R2)
根据电介质中的高斯定理，D(r)*2πr*2L= Q，故D(r)=Q/(4πrL)；
根据相对介电常数的定义，D=4.5ε0E，故E(r)=Q/(18ε0πrL)；
根据电压的定义，U=∫[R2,R1]E(r)dr=Q/(18ε0πL)*ln(R1/R2)；
综上，C=Q/U=18ε0πL/ln(R1/R2)
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上海沃萨电磁阀有限公司
2018-10-29 广告
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