Question

七年级数学求角的度数

1.如图，角BOC=2AOC，OD平分角AOB，角COD=25°，求角AOC的度数
2.如图.所示AB是一条直线.OC是∠AOD的平分线.OE在∠BOD内
,∠DOE= 1 3∠BOD,∠COE=72°,则∠EOB

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

Answer 1

1、角BOC=2AOC，所以，BOA=3AOC

OD平分角AOB,所以，角DOA=1.5AOC,

所以，AOC=50度。

2、角AOC+COD+DOE+EOB=180

2DOC+3DOE=180

DOE+2COE=180

DOE=180-144

DOE=36

DOC=36

EOB=180-36-72=72

Answer 2

(1)若∠AOB=∠AOC+∠BOC
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=3∠AOC
∵OD平分角AOB
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB/2-∠AOB/3=∠AOB/6
∵∠COD=25°
∴∠AOB=150°
(2)若∠AOB=∠BOC-∠AOC
∵∠BOC=2∠AOC
∴∠AOB=∠AOC
∵OD平分角AOB
∴∠COD=∠AOD+∠AOC=∠AOB/2+∠AOB=3∠AOB/2
∵∠COD=25°
∴∠AOB=50°/3

设∠AOD=X
则∠BOD=180°-X
∵OC是∠AOD的平分线
∴∠COD=½∠AOD=½X
∵∠DOE= 1 /3∠BOD
∴∠DOE=1/3﹙180°-X﹚
∴∠COE=∠COD+∠DOE=½X+1/3﹙180°-X﹚
∵∠COE=72°
∴X=72°
∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=2/3×﹙180°-72°)=72°