利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+5²-6²+……+99²-100²+101²
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1^2-2^2+3^2-4^2+....+99^2-100^2 +101^2
=1^2+ (-2^2+3^2) +(-4^2+5^2) +....+...(-100^2 +101^2)
=1^2 + (3-2)(3+2) + (5-4)(5+4)+....+(101-100)(101+100)
=1 + 5 + 9 + 13+....+201
=(1+201)x51/2
=5151
=1^2+ (-2^2+3^2) +(-4^2+5^2) +....+...(-100^2 +101^2)
=1^2 + (3-2)(3+2) + (5-4)(5+4)+....+(101-100)(101+100)
=1 + 5 + 9 + 13+....+201
=(1+201)x51/2
=5151
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