Question

已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n-8.求数列{an}的通项公式.求{an的绝对值}

已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n-8.求数列{an}的通项公式.求{an的绝对值}的前n项和Tn 主要是第二问！！！！急！！！

Answer 1

Sn=n^2-7n-8
S(n-1)=(n-1)^2-7(n-1)-8=n^2-9n
an=Sn-S(n-1)=2n-8.
an中只有a1,a2,a3小于0.
故Sn-a1-a2-a3+|a1|+|a2|+|a3|=Tn.
a1=-6,a2=-4,a3=-2带入得：
Tn=Sn+4+8+12=Sn+24.
所以Tn=n^2-7n+16.

追问

故后面的部分能解释下吗

追答

因为a1,a2,a3小于0，原来sn已经计入a1,a2,a3三项的和，所以要减去，然后换成|a1|，|a2|，|a3|的和。

追问

不用分类讨论吗？就是n的取值范围，前四项是小于0的后四项大于0

追答

第四项等于0，n取值就是全体正整数，不需要讨论。

追问

好的谢谢！！