Question

已知 m(m-1)-(m^2-n)=-2 求 m^2+n^2 /2 -mn 的值

Answer 1

m（m-1）-（m²-n）=m²-m-m²+n=-m+n=-2
即m-n=2
（m²+n²)/2 -mn=（m²+n²-2mn)/2=（m-n）²/2=2²/2=2

追问

（m²+n²)/2 -mn
=（m²+n²-2mn)/2

【其他都懂就是这一步不知道是怎么简便成的】
-mn 怎么变成1/2上面的 -2mn 的？？？

追答

-mn=-2mn/2
然后和（m²+n²)/2就可以通分了
（m²+n²)/2-mn=m²+n²)/2 -2mn/2=（m²+n²-2mn）/2=（m-n）²/2
也就是把分母变成2，分子相加

追问

哦！我懂了！！！

就只是不知道　　-mn=-2mn/2　　这的是怎么转变来的，现在懂了！！超级感谢！！给你加分

Answer 2

m(m-1)-(m^2-n)=-2
m²-m-m²+n=-2
-m+n=-2
∴m-n=2
∴(m^2+n^2) /2 -mn
=(m²-2mn+n²)/2
=(m-n)²/2
=2

追问

(m^2+n^2) /2 -mn
=(m²-2mn+n²)/2

【这一步是怎么转变的啊？】

追答

追问

渣渣还是不懂  TAT

追答

不知道怎么学习的，
一个回答又浪费了，伤心中

Answer 3

m(m-1)-(m²-n)＝-2
→m-n＝2.
∴(m²+n²)/2-mn
＝(m²+n²-2mn)/2
＝(m-n)²/2
＝2²/2
＝2。

追问

（m²+n²)/2 -mn
=（m²+n²-2mn)/2

【其他都懂就是这一步不知道是怎么简便成的】
-mn 怎么变成1/2上面的 -2mn 的？？？

追答

很简单，是“分式通分”啊。

Answer 4

由m(m-1)-(m^2-n)=-2，即m(m-1)-(m^2-n)=m^2-m-m^2+n=-2,所以m-n=2;
则
m^2+n^2 /2 -mn=[（m-n)^2+2mn]/2 ]-mn=（m-n)^2/2+mn-mn
=（m-n)^2/2=2^2-2=2