Question

请教初中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

解析：依题意，
1、每个阴影部分虽然形状不同，但面积一样，
都是正方形面积的1/4，即1/4cm^2；
2、阴影部分的个数比正方形个数少1，
有n个正方形，所以阴影部分的个数是：n-1；
3、所以n个这样的正方形重叠部分的面积和为：
1/4(n-1) cm^2
可见，原题答案中没有正确的选项！

追问

错

追答

图示应该很清楚了：重叠部分的面积占原正方形面积的1/4.

(只需证明两个小三角形全等，都是用ASA)。

 

另外，此题不严密的地方在于：

1、原题第一句话告诉我们有n个正方形，

2、而问题中把“n个这样的正方形重叠部分...”连在一起，

如果理解为n是重叠部分的个数，则选B，

但是如果这样，岂不是前后矛盾？所以，我不选B。其它选项更错。

 

思考了，这才是最重要的！

追问

对有道理

Answer 2

这道题选C

∵E为正方形ABCD中心

∴∠EDC=∠ECN=45°且ED=EC

∵∠DEC=∠MEN=90°

∴∠DEC-∠CEM=∠MEN-∠CEM

即∠NEC=∠MED

∴△NEC全等于△MED（ASA）

∴S△NEC=S△MED

∴S重叠=S△DEM+S△EMC=S△DEC=1/4S正方形ABCD

后面的就容易了

追问

why
为什么呢。

追答

不对，选B。一开始看错了，但上面的全等是对的。
每两个的重叠面积，都是一个正方形的1/4，即1cm²。而重叠面积的个数即为正方形个数， 即n个。所以面积即为n/4cm。

追问

为什么说重叠部分的，个数为正方形的个数的n-1

不似跟正方形的个数相同么？

Answer 3

在A1中分别延长右边的正方形的两天边，之后看看就看出来阴影部分占四分之一了