如图,求角a 角b 角c 角d 角e 角f的度数,急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急
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解:连结CF.设CD与EF的交点为O.
因为 角D+角E+角DOE=角OCP+角OPC+角POC=180度,
又 角DOE=角POC,
所以 角D+角E=角OCP+角OPC,
所以 角A+角B+角C+角D+角E+角F
=角A+角B+(角BCP--角OCP)+角D+角E+(角AFC--角OPC)
=角A+角B+角BCP+角AFC+(角D+角E)--(角OCP+角OPC)
=角A+角B+角BCP+角AFC
=360度(四边形内角和等于360度)。
因为 角D+角E+角DOE=角OCP+角OPC+角POC=180度,
又 角DOE=角POC,
所以 角D+角E=角OCP+角OPC,
所以 角A+角B+角C+角D+角E+角F
=角A+角B+(角BCP--角OCP)+角D+角E+(角AFC--角OPC)
=角A+角B+角BCP+角AFC+(角D+角E)--(角OCP+角OPC)
=角A+角B+角BCP+角AFC
=360度(四边形内角和等于360度)。
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