Question

为什么在速度-时间图像中，速度图线与时间t及坐标轴所围图形的面积在数值上等于物体在时间t内所运动的路程

关于运动图像的问题，为什么在速度-时间图像中，速度图线与时间t及坐标轴所围图形的面积在数值上等于物体在时间t内所运动的路程，如何证明？要有过程，谢谢！

Answer 1

如图，举例证明。图中三角形的面积显然为10，下面就来算在4秒内所走的路程。

由图像可知速度是在变大的，我们没有一个速度的具体数值，你应该是初三，所以还没有学 "加速度" 这个物理量。这时我们的处理时将4秒内的平均速度来取代这一段时间变化的速度（等你高一学了加速度时就会知道这样的取代是完全正确的），不难算得平均速度为v=(0+5)/2=2.5 m/s

根据路程S= v t=2.5 乘以4 =10 ，这与前面的面积是一样的！证明完毕。

有不明白的地方欢迎追问。

追问

其实我只有初二呵呵
其实我就是一开始没有明白为什么可以用求平均速度的方法来求所走的路程，现在明白这是远远地超出了我的知识范围估计如果我继续问关于“加速度”的问题恐怕是要说了长篇大论都无法说清，虽然还是没有达到我自己预期的“明白”程度，但还是十分感谢！采纳！

追答

嗯，加速度这个物理量用来描述速度变化快慢的。至于你的这个问题你可以先内心接受它，当然有兴趣也可以查查有关加速度的知识，先人一步嘛。