Question

分式方程x/(x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,求则M的值？ 这是鸡西市2011年的初中毕业考试题。

答案是M=3。
网上的答案是M=0或3，请老师帮助答，到底哪个对？谢谢！

Answer 1

答案是M=3。如果M=0的话，方程右边就变成0/(x-1)(x+2) = 0 左边是x/(x-1) -1,显然x/(x-1)永远不可能等于1，这样方程是不成立的。所以M不能等于0。
而M=3的解题思路是，有增根的话，会考虑方程两边都有的分母，也就是(x-1)，令(x-1)=0就会出现增根。所以x=1,然后算出m的值就可以了。

本人上学是曾多次得到全国数学竞赛奖牌。现在好多东西都记不住了，不知道回答的满意否。

答案是3

Answer 2

“只有分子为0，你怎么能确定这部分的价值为0？”对于这个问题：
可表示为A / B（即b三分之二）的一小部分，但其实际的意义是A÷B（除以b），m = 0时由任何数量的结果是0除以只要分子是0，所以，分数的值0。
“0可以生成增加根？”针对此问题：
当m = 0时，则方程为：（x/x-1）-1 = 0，然后x/x-1 = 1 ，则x = X-1，没有解决方案，这直接无解，不属于增根。
阿尔法
Alpha

Answer 3

0和3都对
若方程有增根 则增根为1或-2 当x不为1或-2时 解得M=x+2 所以当x为1时 M=3 当x为-2时 M=0