高中数学 等比数列的
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a1+a2+a3+a4=s4=1
a5+a6+a7+a8=s8-s4=3
由等比数列的性质可知，连续四项的和也成等比数列
相当于首项为1，公比为3的等比数列
而所求的是该数列的第5项
故a17+a18+a19+a20=1*3^4=81
a5+a6+a7+a8=s8-s4=3
由等比数列的性质可知，连续四项的和也成等比数列
相当于首项为1，公比为3的等比数列
而所求的是该数列的第5项
故a17+a18+a19+a20=1*3^4=81
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假设公比为q，则
S4=a1+a2+a3+a4，S8=a1+a2+……+a7+a8=（1+q^4）（a1+a2+a3+a4）
又S4=1，S8=4，所以1+q^4=4，所以q^4=3，
而a17+a18+a19+a20=q^16×（a1+a2+a3+a4）=3^4×(a1+a2+a3+a4)=81
S4=a1+a2+a3+a4，S8=a1+a2+……+a7+a8=（1+q^4）（a1+a2+a3+a4）
又S4=1，S8=4，所以1+q^4=4，所以q^4=3，
而a17+a18+a19+a20=q^16×（a1+a2+a3+a4）=3^4×(a1+a2+a3+a4)=81
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s8-s4=a5+a6+a7+a8=3。因为（a5+a6+a7+a8）/s4=3=q的4
次方。所以a17+…a20=（a5+…a8）*q的12次方=3的3次方=27
次方。所以a17+…a20=（a5+…a8）*q的12次方=3的3次方=27
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