Question

生物统计学统计推断问题

纺织品，棉花纤维长度平均30mm以上为合格。现有一棉花品种，n=400进行抽样 测的平均纤维长度为30.2mm ，标准差2.5mm，该棉花纤维长度是否合格？

书上的答案是 ：无效假设 合格；备择假设不合格。 最后计算结果是接受 无效假设。 如果我反过来假设，但是计算结果是一样的，这样子不是就还是接受无效假设，也就是说结果是相反的。
怎么回事？

Answer 1

如果楼主的问题是问题本身的话无法作答，因为不知道你书上是怎么说的。
猜想楼主的问题是关于Hypothesis Test（假设性检验）。
楼主的问题出在没有理解Hypothesis Test的构造方法。
按道理应该建议楼主去看数理统计（Mathematical Statistics）的 Hypothesis Test部分，去看看经典的Likelihood Ratio Test是怎么构造的。（LRT只是Hypothesis Test其中一种方法）。
分析如下：
1. Lz，如果你反过来假设，你的Likelihood Ratio Test的函数会不一样，举个例子1*2=2，但是你反过来假设1/（1/2）还是等于2。只不过这回你的零假设（无效假设）变成了不合格，备择假设变成了合格，然后你会发现你拒绝了零假设。这不是一样么。
2. Lz，假设性检验的零假设：“不是你说改，想改就能改~”。
楼主真有兴趣可以去看看Mathematical Statistics 卡塞拉的Hypothesis Test部分（其实国内的教材基本也都有）。