Question

具有特解y1=e^(-x),y2=xe^(-x),y3=e^x的三阶常系数线性齐次微分方程为？

Answer 1

y'''+y''-y'-y=0

追问

可以具体写一下步骤吗？

追答

由三个特解知：该微分方程的特征方程是：(x-1)(x+1)^2=0. 展开即得：
x^3+x^2-x-1=0. 根据微分方程与其特征方程的对应关系即得所求。