Question

如图,AB为圆O直径,CD为圆O切线,切点为D.CD与AB延长线相交于E，∠ABC=60°.

如图,AB为圆O直径,CD为圆O切线,切点为D.CD与AB延长线相交于E，∠ABC=60°.
（1）求证△ADE是等腰三角形
（2）若AD=2倍根号3，求BE的长。

Answer 1

假如是“...AB延长线相交于E，∠ADC=60°....”
(1)
连接OD,CD为圆O切线,切点为D.所以OD⊥CE,
∠ODC=∠ODE=90°
OA=OD,
∠OAD=∠ODA=90°-∠ADC=90°-60°=30°,
∠DOE=∠OAD+∠ODA=60°;
∠E=90°-∠DOE=90°-60°=30°=∠OAD,
DE=DA,
故△ADE是等腰三角形。

(2)
∠E=30°;
∠ODE=90°;
OD=OB=(1/2)OE;
ED=AD=2倍根号3;
OE²-OD²=DE²
(2OD)²-OD²=DE²
4OD²-OD²=(2倍根号3)²
3OD²=12
OD=2=OB（OD=-2舍去）
OE=2OD=2*2=4;
BE=OE-OB=4-2=2.

Answer 2

啊关于国家的报考级别独居环境比较客观环境