数学题已知：如图，Rt△ABC中
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，E为AB上一点，EM⊥AC于M，在CB上截取CN=ME，问：PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论．...
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，P为AB中点，E为AB上一点，EM⊥AC于M，在CB上截取CN=ME，问：PM与PN有什么特殊关系并证明你的结论．
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PM=PN
证明：因为BC=AC
CN=CM
BC=CN+BN
AC=AM+CM
所以AM=BN
因为角C=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角A=角B=45度
因为点P是AB的中点
所以AP=BP
所以三角形AMP和三角形BNP全等（SAS)
所以PM=PN
证明：因为BC=AC
CN=CM
BC=CN+BN
AC=AM+CM
所以AM=BN
因为角C=90度
所以三角形ABC是等腰直角三角形
所以角A=角B=45度
因为点P是AB的中点
所以AP=BP
所以三角形AMP和三角形BNP全等（SAS)
所以PM=PN
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