Question

高中数学，几何 急！

已知椭圆G：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1／2过椭圆G右焦点F的直线m:x=1于椭圆G交于点M（M在第一象限）求G方程
已知A为椭圆G的左顶点，平行于AM的直线l于椭圆G相交于BC两点，判断MB、MC是否关于m对称，并说明理由

Answer 1

右焦点过，所以c=1
又因为离心率e=1/2，所以a=2，b=√3
G的方程为x^2/4+ y^2/3=1
把x=1代入方程，解得y=±3/2
因为M 在第一象限，所以M坐标为（1,3/2）
A坐标为（-2,0）AM直线方程
所以可设l的方程为y=1/2x+b

追问

然后？

追答

代入G的方程，消去y，得到x的二元一次方程，解出x1和x2，求MB、MC的斜率，若互为相反数，对称，不互为相反数，不对称。

Answer 2

(1)G:x^2/4+y^2/3=1 A(-2,0) M(1,3/2) 直线AM的斜率等于0.5，若MB，MC关于m对称，则B、C关于直线m对称，因此直线BC的斜率为0，而BC//AM 两者的斜率相等，显然这是不可能的，故MB、MC不是关于m对称