利用因式分解计算;1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
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1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)+101²
=-(1+2)-(3+4)……-(99+100)+10201
=-(1+2+3+……+100)+10201
=-(1+100)×100÷2+10201
=10201-5050
=5151
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+……+(99-100)(99+100)+101²
=-(1+2)-(3+4)……-(99+100)+10201
=-(1+2+3+……+100)+10201
=-(1+100)×100÷2+10201
=10201-5050
=5151
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解： 1-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²+101²
＝﹙1－2²﹚＋﹙3²－4²﹚＋﹙5²－6²﹚＋……﹙99²－100²﹚＋101²
＝﹙1＋2﹚×﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚×﹙3－4﹚＋﹙5＋6﹚×﹙5－6﹚＋…＋﹙99＋100﹚×﹙99－100﹚＋101²
＝﹙1＋2﹚×﹙﹣1﹚＋﹙3＋4﹚×﹙﹣1﹚＋﹙5＋6﹚×﹙﹣1﹚＋…﹙99＋100﹚×﹙﹣1﹚＋101²
＝﹣﹙1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋99＋100﹚＋101²
＝﹣﹙1＋100﹚×﹙100÷2﹚＋10201
＝﹣101×50＋10201
＝﹣5050＋10201
＝5151
＝﹙1－2²﹚＋﹙3²－4²﹚＋﹙5²－6²﹚＋……﹙99²－100²﹚＋101²
＝﹙1＋2﹚×﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚×﹙3－4﹚＋﹙5＋6﹚×﹙5－6﹚＋…＋﹙99＋100﹚×﹙99－100﹚＋101²
＝﹙1＋2﹚×﹙﹣1﹚＋﹙3＋4﹚×﹙﹣1﹚＋﹙5＋6﹚×﹙﹣1﹚＋…﹙99＋100﹚×﹙﹣1﹚＋101²
＝﹣﹙1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋99＋100﹚＋101²
＝﹣﹙1＋100﹚×﹙100÷2﹚＋10201
＝﹣101×50＋10201
＝﹣5050＋10201
＝5151
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