Question

若m²-n²=mn，求代数式m²÷n²+n²÷m²的值

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Answer 1

m²-n²=mn
（m+n）（m-n）=mn

m²÷n²+n²÷m²
=（m+n）（m-n）+(n+m)(n-m)
=（m+n）（m-n）-(n+m)(m-n)
=mn-mn
=0

追问

是m²÷n²+n²÷m² 是除号你好像当加号了
可以回答我吗，我有急用呀

追答

对，我看错了。等会
m²-n²=mn

（m²-n²）平方=（mn）平方

m^4-2m^2n^2+n^4=m^2n^2

m²÷n²+n²÷m²
通分得
分母：m^2n^2
分子：m^4+n^4=m^4+n^4-2m^2n^2+2m^2n^2(分子不变吧)
m^4+n^4-2m^2n^2=m^2n^2
所以：分母：m^2n^2
分子合并后得分母：3m^2n^2
所以计算式=3