Question

质量为m的小球用长l的轻绳悬挂于O点，小球在水平恒力F作用下，从平衡位置P点移到Q点，F所做的功为Flsinθ

疑问：在F的作用过程中，位移和F的夹角时刻改变，还能用W=Fxcosα这个公式？
是否W=Fxcosα中α的值在F做功的过程中必须不变？

Answer 1

这道题你不用考虑那么复杂，只用最基本的公式W=F*S 就可以解。这个公式的理解是：F是恒力，S是沿F的方向经过的距离。把基本公式理解后就很简单了，在本题中，S=l*sinθ，F是恒力，所以W=F*l*sinθ。物理公式最重要的是理解，不能死记，死套公式。

关于你说的W=F*cosθ，这里的F确实是恒力，但在一些F是变力的题目有时会用到微元法（将变力F分解为无数个小恒力F’），具体情况具体分析吧。另外是用cos还是sin也要具体题目具体分析，不能死套公式的。

追问

微元法是用于F的大小不变，方向始终与速度方向同向或反向。但是我的问题是当α（位移与F的夹角）时刻变化的时候，此类问题如何解决？

追答

http://wenku.baidu.com/link?url=yHcedpzxYYXtDlWRZ3X7dRRioB_13wwN_NYYpj9BptZUH-9NlQnAfLoykNmHardcGvx4FxEGYXuQzNUP71omQQ3hVLQy3hMBaDYn_ax6ldS

http://wenku.baidu.com/view/87ed0b7f168884868762d6fe.html

这个一两句话讲不清楚，我帮你找了两片文章，应该可以解决你的问题了

追问

此问题中位移与F的夹角也在时刻变化，为什么可以直接用公式解？

追答

我认为你还是没有理解基本公式W=FS 的用法。

请注意，这里的位移S是沿F方向的 分位移，不是总位移!

在本题中，设：总位移是S，沿F 方向的分位移是s' 。

那么如图，s‘=l*sinθ 

                  W=S'*F=l*sinθ*F

 

我们之所以可以直接用公式解，就是因为我们用到的分位移S'与F的夹角始终为0，

至于“总位移与F的夹角一直在变”这个问题我们根本不用管的，因为解题时根本用不到总位移S！我们用的是分位移S'呀！

 

而且，我不知道你为什么一直坚持把要把总位移S分成每个小时间段的小位移来算？那样不是自己给自己找麻烦吗？像我说的那样直接按始末状态来算不是更简单些吗？

 好吧，那就按你说的，把总过程分成好几个小过程来算，如上图

W=W1+W2+W3+W4+W5

W1=F*S1'

W2+F*S2'

.......

所以W=F*(S1'+S2'+......+S5')

 又因为S1'+S2'+S3'+S4'+S5'=S'

所以W=F*S'=F*l*sinθ

 

 

一定要把公式理解透，你可以再找时间问一下你们物理老师，当面讲会更容易理解一些。

Answer 2

Z这个公式只能求瞬间的，不能求变化过程的α不一定是保持不变的