Question

如图，初二数学题求帮忙...在线等。第二问。

Answer 1

解答：（1）证明：连结CE．
∵点E为Rt△ACB的斜边AB的中点，
∴CE=BE=AE．
∵△ACD是等边三角形，
∴AD=CD．
在△ADE与△CDE中，
AD＝DC
DE＝DE
AE＝CE
∴△ADE≌△CDE（SSS），
∴∠ADE=∠CDE=30°．
∵∠DCB=150°，
∴∠EDC+∠DCB=180°．
∴DE∥CB．

（2）解：∵∠DCB=150°，若四边形DCBE是平行四边形，则DC∥BE，∠DCB+∠B=180°．
∴∠B=30°．
在Rt△ACB中，sinB=AC比AB
，sin30°=AC比AB=二分之一
AC=二分之一AB或AB=2AC．
∴当AC=二分之一AB或AB=2AC时，四边形DCBE是平行四边形．

Answer 2