已知∠AOB=160°，∠COE=80°。OF平分∠AOE。
（3）在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由。详细证明过程...
（3）在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF=3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由。
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解：结论：存在
证明：设∠AOF=∠EOF=2α
∵∠DOF=3∠DOE
∴∠DOE=α
∵∠BOD为直角
∴∠BOD=90°
∴2α+2α+α+90°=160°
α=14°
∴∠BOE=90°+α=90°+14°=104°
∴∠COF=1/2×104°=52°
即∠COF=52°
证明：设∠AOF=∠EOF=2α
∵∠DOF=3∠DOE
∴∠DOE=α
∵∠BOD为直角
∴∠BOD=90°
∴2α+2α+α+90°=160°
α=14°
∴∠BOE=90°+α=90°+14°=104°
∴∠COF=1/2×104°=52°
即∠COF=52°
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/513212019.html
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