Question

如图，四边形ABCD中，<BAD=<BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2

如图，四边形ABCD中，<BAD=<BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC的长是?cm

Answer 1

解：
作AE⊥BC于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，S四边形ABCD=S正方形AECF=24
∴AE=2√6
∴AC=√2AE=4√3cm

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