Question

测量误差与仪表的精度等级有什么关系？ 比如说：在工程中采用一定精度等级的仪表对某个参数进行测量，假设

测量误差与仪表的精度等级有什么关系？ 比如说：在工程中采用一定精度等级的仪表对某个参数进行测量，假设连续测量了n次。我看大多数处理的方法是判断是否有粗大误差，然后计算算术平均值及标准偏差，我想这应该是估算随机误差，但是仪表的精度等级或者说仪表所允许的最大基本误差其什么作用？是否作为系统误差？

Answer 1

误差分两类，系统误差和随机误差。
系统误差是没法避免的，决定于你所用仪器的好坏。举个很简单的例子。一把钢尺，一共1米长。但它真的就是1米长吗？钢尺可能会由于制造原因，会略微长了一点或者短了一点。更甚者，冬天和夏天，温度不一样，热胀冷缩，这把尺也是会不同长度。但你拿这个尺去量一个东西的时候，你是认为它就是1米长的，就算你的测量方法再准确，由于尺子自身系统的误差造成的测量误差永远不可能避免。
随机误差的话，每次测量可能都会稍微有点出入，但一般都是会围绕平均值上下波动。测量次数越多，平均下来的值就越接近实际值（已经包含了系统误差）。也就是说，测量次数足够多之后，随机误差是可以消除忽略不计的。

追问

• 那我想继续问下，在工程检测中采用一定精度等级的仪表对某个参数进行测量，假设连续测量了n次，最终的误差如何估算？是否是这样处理：计算这n次测量结果的算术平均值作为最终检测的估计值，并计算其标准偏差评价其可靠性，然后根据仪表的精度等级及其量程确定其系统误差范围。比如我们经常说的某个生产过程的温度检测结果为20+-0.5摄氏度，这里20是平均值估算的，0.5是仪表精度等级确定的系统的极限误差。

追答

工业应用，不是很精确的话，系统误差一般不拿出来说事。系统误差都是通过定期的校准来尽量减少的（比如一个天平用久了或许略微不准，用一个标准砝码来校对下）。
科学研究等精度要求非常高的才比较多考虑系统误差的影响。
你说的20+-0.5应该是一个置信区间。一般测量结果都以均值正态分布，控制95%的保证率，就是95%的结果都在+-0.5以内，就认为这批货都是合格的。正态分布的话，95%置信区间其实就是均值+-1.966方差。所以就是控制两个数据：1，均值=20；2，方差<=0.5/1.966
另外，仪表的精度等级是说明它这个仪器最精确能测量到哪个级别上。既然这个级别上可以认为测量是精确的，一般情况它的系统误差会比这个级别再小很多（当然，需要定期校对）。越精确的仪器测量多次得出的方差也就越小。

Answer 2

仪器等级越高 精度就越高 谢谢 记得采纳