在三角形ABC中,已知a^2+b^2=c^2+√2ab,则角C等于？
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有余弦定理知：
c^2=a^2+b^2-2abcosC
由题知：
a^2+b^2=c^2+√2ab 即：c^2=a^2+b^2-√2ab
所以：2cosC=√2
cosC=√2/2
因为∠C为三角形ABC的内角，则有，0<∠C<180°
综上：∠C=45°
c^2=a^2+b^2-2abcosC
由题知：
a^2+b^2=c^2+√2ab 即：c^2=a^2+b^2-√2ab
所以：2cosC=√2
cosC=√2/2
因为∠C为三角形ABC的内角，则有，0<∠C<180°
综上：∠C=45°
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