设函数f(x)=x^3-1/2x^2+5,当x∈[-1,2]时,方程f(x)=2x+m有三个交点，求实数m的取值范围
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解：令X^3-1/2X^2+5=2X+m得：
X^3-1/2X^2-2X+5-m=0
令g(X)=X^3-1/2X^2-2X+5-m,由已知的的g(X)=0与x轴有三个交点，
对g(X)求导得g(X)'=3X^2-X-2,
所以g(X）在 -2/3<X<1中递减，
所以g(-1)<0,g(-2/3)>0,g(1)<0,g(2)>0 ,解得：5.5<m<7
X^3-1/2X^2-2X+5-m=0
令g(X)=X^3-1/2X^2-2X+5-m,由已知的的g(X)=0与x轴有三个交点，
对g(X)求导得g(X)'=3X^2-X-2,
所以g(X）在 -2/3<X<1中递减，
所以g(-1)<0,g(-2/3)>0,g(1)<0,g(2)>0 ,解得：5.5<m<7
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