（5乘以9）分之1+（9乘以13）分之1+（13乘以17）分之1+......（101乘以105）分之1=多少?
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（5乘以9）分之1+（9乘以13）分之1+（13乘以17）分之1+......（101乘以105）分之1
=1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17)+....+1/(101*105)
=[4/(5*9)+4/(9*13)+4/(13*17)+....+4/(101*105)]/4
=[(9-5)/(5*9)+(13-9)/(9*13)+(17-13)/(13*17)+....+(105-101)/(101*105)]/4
=[(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)+.....+(1/101-1/105)]/4
=(1/5-1/105)/4
=(4/21)/4
=1/21
=1/(5*9)+1/(9*13)+1/(13*17)+....+1/(101*105)
=[4/(5*9)+4/(9*13)+4/(13*17)+....+4/(101*105)]/4
=[(9-5)/(5*9)+(13-9)/(9*13)+(17-13)/(13*17)+....+(105-101)/(101*105)]/4
=[(1/5-1/9)+(1/9-1/13)+(1/13-1/17)+.....+(1/101-1/105)]/4
=(1/5-1/105)/4
=(4/21)/4
=1/21
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