Question

数学题 求解答！！！如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线

如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC,AD于点E,F。
（1）求证，在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等？
（2）在旋转过程中，当∠AOF=——度时，四边形BEDF是菱形？
（3）再旋转过程中，当AF=——时，四边形AECF为矩形？
（4）在旋转过程中，当AF=——时，四边形ABEF为等腰梯形？

Answer 1

解答：（1）证明：∵∠AOF=90°，∠BAO=90°，
∴AB∥EF，又∵平行四边形ABCD，∴AF∥EB，∴四边形ABEF是平行四边形；
（2）当旋转角∠AOF=45°时，四边形BEDF是菱形，理由如下：∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，BO=DO，∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，在△DFO和△BEO中∵∠DFO=∠BEO∠FDO=∠EBOOD=OB，∴△DFO≌△BEO（AAS），∴OF=OE，∴四边形BEDF是平行四边形，∵AB=1，BC=5，∴在Rt△BAC中，由勾股定理得：AC=2，∴AO=1=AB，∴∠AOB=45°，又∵∠AOF=45°，∴∠BOF=90°，∴BD⊥EF，∴四边形BEDF是菱形，即在旋转过程中，四边形BEDF能是菱形，此时AC绕点O顺时针旋转的度数是45°．

Answer 2

(1)对角线AC,BD相交于点O
OA=OC ∠ACB=∠DAC ∠AOF=∠COE
△OCE≌△AOF
AF=CE
(2) 在旋转过程中，当∠AOF=45度时，四边形BEDF是菱形
(3)在旋转过程中，当∠AOF=60度时，四边形BEDF是矩形
(4)在旋转过程中，当∠AOF=90度时，四边形BEDF是等腰梯形

Answer 3

图呢？没图吗？