Question

如图所示,在倾角为θ,斜面长度为L的斜面顶端上有一小球,以某一速度水平抛出,最后恰好落在斜面底端

如图所示，在倾角为θ，斜面长度为L的斜面顶端上有一小球，以某一速度水平抛出，最后恰好落在斜面底端
如图所示，在倾角为θ，斜面长度为L的斜面顶端上有一小球，以某一速度水平抛出，最后恰好落在斜面底端，不计空气阻力，重力加速度为g，求；小球水平抛出的初速度v0；小球到达斜面底端时的速度方向与水平方向的夹角a与θ的关系式

Answer 1

小球做的是平抛运动，设小球下落的高度为h，在水平方向上发生的位移为s

　　　　　　（1）

vo代表水平抛出点的速度（初速度）

根据题意可知小球下落的高度h＝L*sinθ

由位移公式

　　　　　（2）

将（2）代入（1）求得初速度v0为

Answer 2

1、Lsinθ=gt^2/2 Lcosθ=vot 联解得v0=Lcosθ根号g/2Lsinθ
2、刚好落在斜面底端，所以斜面三角形就是平抛运动的位移三角形，tanθ=y/x=(gt^2/2)/v0t
在底端位置画出速度三角形，tana=Vy/Vo=gt/v0
联解可得tana=2tanθ

Answer 3

运动时间为t, y=Lsinθ 又 y=gt^2/2 所以 t=√2y/g=√2Lsinθ /g
平抛物体的位移的方向为tanθ=y/x=gt/2v0
v0=gt/tanθ=(1/tanθ)*(√Lgsinθ /2)
物体运动的时间为√2Lsinθ /g
初速度为(1/tanθ)*(√Lgsinθ /2)

追问

第一题不可以这样算吗？Lsinθ=gt^2/2 Lcosθ=vot 联解得v0=Lcosθ根号g/2Lsinθ

追答

不是能。g 不是沿着斜面方向的。第一个式子错啦。这是个平抛。不是沿着斜面的。第二个式子是对的。

追问

1. Lsinθ的方向不就是竖直向下吗？？Lsinθ=gt^2/2只能用与平抛，不能用沿着斜面的？
   

追答

哦。刚才我没认真看你的式子，也是对的。分解为竖直和水平两个分运动，分别列式子。最后的结果再验算一下，整理出来后也应该是对的。